Хмарна технологія (хмарні обчислення) – це технологія, яка надає користувачам Інтернету доступ до комп’ютерних ресурсів сервера і використання програмного забезпечення як онлайн-сервіса.
Хмарні технології являють собою масштабований спосіб доступу до зовнішніх обчислювальних ресурсів у вигляді сервісу, що надається за допомогою Інтернету. При цьому користувачеві не потрібно ніяких особливих знань про інфраструктуру «хмари» або навичок управління цією хмарною технологією.
У школі доцільно використовувати наступні хмарні технології:
- Web-додатки для навчання.
- Електронні журнали і щоденники.
- Он-лайн сервіси для навчального процесу, спілкування, тестування.
- Системи дистанційного навчання, бібліотеки, медіатеки.
- Сховища файлів, спільний доступ.
- Ресурси для спільної роботи.
- Засоби для проведення відеоконференцій.
Найбільш популярними та доцільними для навчання є наступні сервіси:
1. Хмарна платформа Microsoft Live@edu (http://www.liveatedu.com) – можливість створення електронної поштової скриньки, робота з календарем, сервісом для проведення веб-конференцій з можливістю відеозв’язку, віртуальною дошкою та спільним доступом до робочого столу; створення та підтримка власного веб-сайту; створення та редагування документів Word, PowerPoint, Excel, OneNote будь-якої складності.
2. Хмарна платформа Google Apps (https://www.google.com.ua/) – можливість створення поштової скриньки з підтримкою текстового, голосового Google Talk та відеочату; робота з календарем Google; з диском Google –сховищем файлів; Google Docs – інструментом для створення документів, таблиць, презентацій, форм і малюнків будь-якої складності із можливістю використання шаблонів; сайтів Google – інструментом для створення сайтів за допомогою шаблонів та інші.
3. Хмарні сховища файлів (Dropbox, Яндекс.Диск, SkyDrive, cloud.mail.ru, GoogleDocs тощо).
4. Хмарні технології для створення тестів. Наприклад, OpenTest (http://www.opentest.ru/), тесторіум (http://www.testorium.net/), майстер-тест (http://master-test.net/uk).
5. Онлайнові інструменти для навчання різних предметів («Академія хана» - https://uk.khanacademy.org/, «Інтернет-підручник з хімії» - http://www.hemi.nsu.ru/, «Підручник з біології» - http://www.biology.ru/, онлайновий клавіатурний тренажер «Все 10» - http://vse10.ru/, «Алхімік» - http://www.alhimik.ru/, «Основи хімії» - http://www.hemi.nsu.ru/, «Математика для школи» - http://formula.co.ua/, «Географія онлайн» - http://geography-online.ru/, «Портал практичної географії» - http://www.geo-asset.com/, «Фізика онлайн» - http://fiz.cloudportal.biz/, «Вся фізика» - http://www.all-fizika.com/, «Вивчення математики онлайн» - http://ua.onlinemschool.com/, «Вивчаємо математику» - http://testmath.com.ua/ тощо).
5-й клас. Математика.
Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел.Порівняння натуральних чисел. Додавання натуральних чисел. Властивості додавання. Віднімання натуральних чисел. Множення натуральних чисел. Властивості множення.
http://ua.onlinemschool.com/math/practice/arithmetic/add_subtr/
Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел.Порівняння натуральних чисел. Додавання натуральних чисел. Властивості додавання. Віднімання натуральних чисел. Множення натуральних чисел. Властивості множення.
http://ua.onlinemschool.com/math/practice/arithmetic/add_subtr/
http://testmath.com.ua/Doc/Para11.aspx
Степінь натурального числа з натуральним показником. Ділення натуральних чисел. Ділення з остачею. Числові вирази. Буквені вирази та формули. Рівняння. Текстові задачі.Комбінаторні задачі.
http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_14.php
http://fizma.net/index.php?idi=geo/SV#
Степінь натурального числа з натуральним показником. Ділення натуральних чисел. Ділення з остачею. Числові вирази. Буквені вирази та формули. Рівняння. Текстові задачі.Комбінаторні задачі.
http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_14.php
Відрізок та його довжина. Площина, пряма, промінь. Шкала. Координатний промінь. Кут та його величина. Види кутів. Многокутник та його периметр. Рівні фігури. Трикутник. Види трикутників. Прямкутник. Квадрат. Площа прямокутника і квадрата.
http://ua.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/rectangle1
Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда. Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба.
http://formula.co.ua/polyhedron.php http://fizma.net/index.php?idi=geo/SV#
Звичайні дроби. Правильні та неправильні дроби. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. Мішані исла. Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками. Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками
Десятковий дріб. Запис десяткових дробів.
http://fractions.intemodino.com/ru/compare-fractions.html
Порівняння десяткових дробів. Округлення десяткових дробів. Арифметичні дії з десятковими дробами.
http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=sravnenie_desatichnix_drobey
Відсотки. Середнє арифметичне Середнє значення величини.
http://math-prosto.ru/index.php?page=pages/percent/percent1.php
6-й клас. Математика.
Дільники та кратні натурального числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10. Прості та складені числа. Розкладання чисел на прості множники. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне.
http://www.webmath.ru/web/prog33_1.php
Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів.
http://converter.intemodino.com/ru/decimal-to-fraction.html
Арифметичні дії зі звичайними дробами. Знаходження дробу від числа і числа за його дробом. Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткові наближення звичайного дробу.
http://matschool.kulichki.net/diskrez/ludaukr/start7.html
Відношення. Основна властивість відношення. Масштаб.
Пропорція. Основна властивість пропорції. Пряма та обернена пропорційні залежності. Поділ числа у даному відношенні.
http://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/online-calculators/mashtab/
Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки. Ймовірність випадкової події. Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор.
http://lemill.net/lemill-server/content/exercises/procenty-6-klass-4
Циліндр. Конус.
http://www.youtube.com/watch?v=fSPvRnHYVr4
Куля. Стовпчасті та кругові діаграми.
http://obmir.ru/article/ponyatie-sfery-i-shara
Додатні та від’ємні числа. Число нуль. Координатна пряма. Протилежні числа. Модуль числа.
Цілі числа. Раціональні числа.
http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=koordinati_na_pramoi
Порівняння раціональних чисел. Арифметичні дії з раціональними числами. Властивості додавання і множення раціональних чисел. Розкриття дужок. Подібні
доданки та їх зведення. Рівняння. Основні властивості рівнянь. Перпендикулярні й паралельні прямі, їх побудова.
http://www.mriya-urok.com/video/sravnenie_racional_nyh_chisel
Координатна площина. Приклади графіків залежностей між величинами.
http://geogebra.narod.ru/index.html
7-й клас. Алгебра
Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Тотожність. Тотожні перетворення виразу. Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів.
http://rytex.ru/%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%8B/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B/%D0%A3%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена. Додавання, віднімання і множення многочленів. Формули квадрата двочлена, різниці квадратів, суми і різниці кубів. Розкладання многочленів на множники.
http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=slozenie_i_vichitanie_mnogochlenov
Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції. Графік функції Лінійна функція, її графік та властивості.
http://www.webmath.ru/web/prog31_1.php
Лінійне рівняння з однією змінною. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання. Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі текстових задач.
http://www.repetitor.zp.ua/online/online10.php
8-й клас. АЛГЕБРА.
Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість раціонального дробу. Арифметичні дії з раціональними дробами. Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Степінь із цілим показником та його властивості. Стандартний вигляд числа.
http://calc.by/math-calculators/fraction-calculator.html
Функція y=k/x, її графік і властивості.
http://yotx.ru/samples/hyperbola.aspx
Функція y = x^2, її графік і властивості. Арифметичний квадратний корінь. Властивості арифметичних квадратних коренів. Множина. Підмножина. Чиcлові множини. Раціональні числаІрраціональні числа. Дійсні числа. Функція y= sqrt(x) , її графік і властивості.
http://www.webmath.ru/web/prog18_1.php
Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння.
Теорема Вієта та обернена до неї теорема. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних. Квадратне рівняння як математична модель текстової задачі.
http://www.kvadur.info/history.php
9-й клас. АЛГЕБРА.
Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей. Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змінною. Об’єднання та переріз множин. Числові проміжки. Рівносильні нерівності. Системи лінійних нерівностей з однією змінною.
http://www.matcabi.net/inequality.php
Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції. Перетворення графіків функцій. Квадратична функція, її графік і властивості. Квадратна нерівність. Система двох рівнянь з двома змінними. Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель текстової задачі.
http://www.bymath.net/studyguide/fun/sec/pro/pro.htm
Основні правила комбінаторики. Частота та ймовірність випадкової події. Початкові відомості про статистику.
http://www.fxyz.ru/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5/%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%81%D0%BE%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F/%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F/ http://calcs.ucoz.ru/publ/6-1-0-6
Способи поданняданих та їх обробки.
http://studlab.com/index/redaktor_grafikov_i_diagramm/0-71
Числові послідовності. Арифметична та геометрична прогресії, їх властивості. Формули n-го члена арифметичної та геометричної прогресій. Формули суми перших n-членів арифметичної та геометричної прогресій. Нескінченна геометрична прогресія та її сума при | q | < 1. Числова послідовність як математична модель реальних процесів.
http://100formul.ru/3
7-й клас. ГЕОМЕТРІЯ.
Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут та їх властивості. Вимірювання відрізків і кутів. Бісектриса кута. Відстань між двома точками.
http://urokimatematiki.ru/images/stories/videos/77.0-1.swf
http://master-test.net/uk/quiz/testing/id/24905
Суміжні та вертикальні кути, їх властивості. Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої. Кут між двома прямими, що перетинаються. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.
http://www.geogebra.org/en/upload/files/Ukraine/Sreda_GeoGebra.html
Трикутник і його елементи. Висота, бісектриса і медіана трикутника. Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки. Нерівність трикутника. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника. Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника та його властивості Рівність геометричних фігур. Ознаки рівності трикутників. Ознаки рівності прямокутних трикутників. Властивості прямокутних трикутників.
http://www.etudes.ru/ru/sketches/
Коло. Круг. Дотична до кола, її властивість.Коло, описане навколо трикутника. Коло, вписане в трикутник. Задача на побудову та її розв’язування.
http://www.mathopenref.com/constperplinepoint.html
Основні задачі на побудову: побудова трикутника за трьома сторонами; побудова кута, що дорівнює даному; побудова бісектриси даного кута; поділ даного відрізка навпіл; побудова прямої, яка перпендикулярна до даної прямої. Геометричне місце точок.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5dfb159e-a47f-4fd2-888c-55e34332b0ef/g01.swf
8-й клас. ГЕОМЕТРІЯ.
Чотирикутник, його елементи. Сума кутів чотирикутника. Паралелограм, його властивості й ознаки. Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості. Трапеція. Вписані та описані чотирикутники. Вписані та центральні кути. Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника, її властивості. Середня лінія трапеції, її властивості.
http://math4school.ru/chetyrehugolniki.html
Узагальнена теорема Фалеса. Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників. Застосування подібності трикутників.
http://fizmat.by/math/treugolnik/podobije/test84
Синус, косинус, тангенс гострого кута прямокутноготрикутника. Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їх властивості. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Значення синуса, косинуса, тангенса деяких кутів. Розв’язування прямокутних трикутників.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/648d87e8-0b93-39b7-bf79-498944b4ff26/00145619626686195.htm
Многокутник та його елементи. Опуклі та неопуклі многокутники. Сума кутів опуклого многокутника. Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола. Поняття площі многокутника. Основні властивості площі многокутника. Площі прямокутника, паралелограма, ромба, трикутника, трапеції.
http://profmeter.com.ua/communication/learning/course/course7/chapter0534/?LESSON_PATH=456.492.534
9-й клас. ГЕОМЕТРІЯ
Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180° Тотожності:
sin^2α + cos^2 α = 1; sin (180° – α) = sin α; cos (180° – α) = – cos α; sin (90° – α) = cos α;
cos (90° – α) = sin α. Координати середини відрізка.
http://www.intmath.com/analytic-trigonometry/trig-ratios-interactive.php
Відстань між двома точками із заданими координатами. Рівняння кола і прямої.
http://www.mathwarehouse.com/algebra/distance_formula/index.php
Теореми косинусів і синусів. Розв’язування трикутників.Формули для знаходження площі трикутника.
http://studlab.com/news/teorema_kosinusov/2011-12-05-312
Правильний многокутник, його види та властивості. Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола. Довжина кола. Довжина дуги кола. Площа круга та його частин.
http://zadachi.mccme.ru/2012/#&page1
Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторі. Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число.
http://www.mathsisfun.com/flash.php?path=%2Falgebra/images/vector-calculator.swf&w=900&h=108
0&col=%23FFFFFF&title=Vector+Calculator
Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів.
http://www.yaklass.ru/p/geomeria/8-klass/vektory-9232/poniatie-vektora-9233/re-e9839d77-0fea-4474-ac42-9666b615c337
Переміщення (рух) та його властивості. Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення. Рівність фігур. Перетворення подібності, його властивості. Подібність фігур. Площі подібних фігур.
http://www.youtube.com/watch?v=4tF2O-Txn0k
http://rytex.ru/%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%8B/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B/%D0%A3%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена. Додавання, віднімання і множення многочленів. Формули квадрата двочлена, різниці квадратів, суми і різниці кубів. Розкладання многочленів на множники.
http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=slozenie_i_vichitanie_mnogochlenov
Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції. Графік функції Лінійна функція, її графік та властивості.
http://www.webmath.ru/web/prog31_1.php
Лінійне рівняння з однією змінною. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання. Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі текстових задач.
http://www.repetitor.zp.ua/online/online10.php
8-й клас. АЛГЕБРА.
Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість раціонального дробу. Арифметичні дії з раціональними дробами. Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Степінь із цілим показником та його властивості. Стандартний вигляд числа.
http://calc.by/math-calculators/fraction-calculator.html
Функція y=k/x, її графік і властивості.
http://yotx.ru/samples/hyperbola.aspx
Функція y = x^2, її графік і властивості. Арифметичний квадратний корінь. Властивості арифметичних квадратних коренів. Множина. Підмножина. Чиcлові множини. Раціональні числаІрраціональні числа. Дійсні числа. Функція y= sqrt(x) , її графік і властивості.
http://www.webmath.ru/web/prog18_1.php
Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння.
Теорема Вієта та обернена до неї теорема. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних. Квадратне рівняння як математична модель текстової задачі.
http://www.kvadur.info/history.php
9-й клас. АЛГЕБРА.
Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей. Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змінною. Об’єднання та переріз множин. Числові проміжки. Рівносильні нерівності. Системи лінійних нерівностей з однією змінною.
http://www.matcabi.net/inequality.php
Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції. Перетворення графіків функцій. Квадратична функція, її графік і властивості. Квадратна нерівність. Система двох рівнянь з двома змінними. Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель текстової задачі.
http://www.bymath.net/studyguide/fun/sec/pro/pro.htm
Основні правила комбінаторики. Частота та ймовірність випадкової події. Початкові відомості про статистику.
http://www.fxyz.ru/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5/%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%81%D0%BE%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F/%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F/ http://calcs.ucoz.ru/publ/6-1-0-6
Способи поданняданих та їх обробки.
http://studlab.com/index/redaktor_grafikov_i_diagramm/0-71
Числові послідовності. Арифметична та геометрична прогресії, їх властивості. Формули n-го члена арифметичної та геометричної прогресій. Формули суми перших n-членів арифметичної та геометричної прогресій. Нескінченна геометрична прогресія та її сума при | q | < 1. Числова послідовність як математична модель реальних процесів.
http://100formul.ru/3
7-й клас. ГЕОМЕТРІЯ.
Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут та їх властивості. Вимірювання відрізків і кутів. Бісектриса кута. Відстань між двома точками.
http://urokimatematiki.ru/images/stories/videos/77.0-1.swf
http://master-test.net/uk/quiz/testing/id/24905
Суміжні та вертикальні кути, їх властивості. Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої. Кут між двома прямими, що перетинаються. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.
http://www.geogebra.org/en/upload/files/Ukraine/Sreda_GeoGebra.html
Трикутник і його елементи. Висота, бісектриса і медіана трикутника. Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки. Нерівність трикутника. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника. Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника та його властивості Рівність геометричних фігур. Ознаки рівності трикутників. Ознаки рівності прямокутних трикутників. Властивості прямокутних трикутників.
http://www.etudes.ru/ru/sketches/
Коло. Круг. Дотична до кола, її властивість.Коло, описане навколо трикутника. Коло, вписане в трикутник. Задача на побудову та її розв’язування.
http://www.mathopenref.com/constperplinepoint.html
Основні задачі на побудову: побудова трикутника за трьома сторонами; побудова кута, що дорівнює даному; побудова бісектриси даного кута; поділ даного відрізка навпіл; побудова прямої, яка перпендикулярна до даної прямої. Геометричне місце точок.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5dfb159e-a47f-4fd2-888c-55e34332b0ef/g01.swf
8-й клас. ГЕОМЕТРІЯ.
Чотирикутник, його елементи. Сума кутів чотирикутника. Паралелограм, його властивості й ознаки. Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості. Трапеція. Вписані та описані чотирикутники. Вписані та центральні кути. Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника, її властивості. Середня лінія трапеції, її властивості.
http://math4school.ru/chetyrehugolniki.html
Узагальнена теорема Фалеса. Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників. Застосування подібності трикутників.
http://fizmat.by/math/treugolnik/podobije/test84
Синус, косинус, тангенс гострого кута прямокутноготрикутника. Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їх властивості. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Значення синуса, косинуса, тангенса деяких кутів. Розв’язування прямокутних трикутників.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/648d87e8-0b93-39b7-bf79-498944b4ff26/00145619626686195.htm
Многокутник та його елементи. Опуклі та неопуклі многокутники. Сума кутів опуклого многокутника. Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола. Поняття площі многокутника. Основні властивості площі многокутника. Площі прямокутника, паралелограма, ромба, трикутника, трапеції.
http://profmeter.com.ua/communication/learning/course/course7/chapter0534/?LESSON_PATH=456.492.534
9-й клас. ГЕОМЕТРІЯ
Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180° Тотожності:
sin^2α + cos^2 α = 1; sin (180° – α) = sin α; cos (180° – α) = – cos α; sin (90° – α) = cos α;
cos (90° – α) = sin α. Координати середини відрізка.
http://www.intmath.com/analytic-trigonometry/trig-ratios-interactive.php
Відстань між двома точками із заданими координатами. Рівняння кола і прямої.
http://www.mathwarehouse.com/algebra/distance_formula/index.php
Теореми косинусів і синусів. Розв’язування трикутників.Формули для знаходження площі трикутника.
http://studlab.com/news/teorema_kosinusov/2011-12-05-312
Правильний многокутник, його види та властивості. Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола. Довжина кола. Довжина дуги кола. Площа круга та його частин.
http://zadachi.mccme.ru/2012/#&page1
Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторі. Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число.
http://www.mathsisfun.com/flash.php?path=%2Falgebra/images/vector-calculator.swf&w=900&h=108
0&col=%23FFFFFF&title=Vector+Calculator
Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів.
http://www.yaklass.ru/p/geomeria/8-klass/vektory-9232/poniatie-vektora-9233/re-e9839d77-0fea-4474-ac42-9666b615c337
Переміщення (рух) та його властивості. Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення. Рівність фігур. Перетворення подібності, його властивості. Подібність фігур. Площі подібних фігур.
http://www.youtube.com/watch?v=4tF2O-Txn0k
Немає коментарів:
Дописати коментар